题意
春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过 $k$ 个地方, 比方说, 这次葱头决定经过 $2$ 个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从 $A$ 点恰好经过 $k$ 个点到达 $B$ 点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上 $1000$ 的余数就可以了. 你能帮帮他么?? 你可决定了葱头一天能看多少校花哦。
思路
建立关系矩阵$i$能到达$j$则$a_{ij}=1$否则$a_{ij}=0$.那么$A^n$即为每个点恰好经过$n$个点相互到达的方案数。
代码
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
//#define test
using namespace std;
const int Nmax=200;
typedef long long ll;
const int mod=1000;
struct Matrix
{
int n,m;
int map[Nmax][Nmax];
Matrix(int x,int y)
{
n=x;m=y;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
map[i][j]=0;
}
Matrix operator * (const Matrix b)
{
Matrix c(n,b.m);
if(m==b.n)
{
for(int i=1;i<=c.n;i++)
for(int k=1;k<=m;k++)
for(int j=1;j<=c.m;j++)
c.map[i][j]=(c.map[i][j]+(map[i][k]*b.map[k][j])%mod)%mod;
return c;
}
printf("error!!!!!!!!!!!!!!\n");
return c;
}
void show()
{
printf("n:%d m:%d\n",n,m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
printf("%4d%c",map[i][j],j==m?'\n':' ');
}
};
int a,b,n,k,m;
int mp[Nmax][Nmax];
int work()
{
Matrix base(n,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
base.map[i][j]=mp[i][j];
//base.show();
//if(k==0)
//return base.map[a][b];
Matrix ans(n,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i==j)
ans.map[i][j]=1;
while(k)
{
if(k&1)
ans=ans*base;
base=base*base;
k>>=1;
}
//ans.show();
//now.show();
return ans.map[a][b];
}
int main()
{
#ifdef test
#endif
//freopen("f.in","r",stdin);
int s,t;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(!n && !m)
break;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
mp[i][j]=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&s,&t);
mp[s+1][t+1]=1;
}
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);
a++,b++;
printf("%d\n",work());
}
}
return 0;
}